Következő: Elemi matematika I Fel: Tantárgyleírások Előző: Halmazelmélet és matematikai logika

Valószínűségszámítás és matematikai statisztika

Tantárgyfelelős neve: Tantárgyfelelős beosztása:

Dr. Gát György főiskolai tanár a mat. tud. kandidátusa

Szak: Matematika Félév: 5.

Óraszám 45 elõadás+30 gyakorlat Számonkérés: vizsga+gyakorlati jegy

A tárgy tartalma: $\sigma$ algebra, Kolmogorov féle valószínűségi mezõ. Additivítás, monoton halmazrendszerek metszete, uniójának valószínűsége. Feltételes valószínűség, függetlenség. Teljes valószínűség és Bayes tétel. Klasszikus, diszkrét, geometriai valószínűségi mező. A valószínőségi változó, eloszlásfüggvény. iszkrét és folytonos eloszlású valószínűségi változó, sűrűségfüggvény. Várható érték, szórás. Kétdimenziós eloszlások, valószínűségi változók függvényeinek várható értéke. Kovariancia és korrelációs együttható speciális eloszlások, diszkrét és folytonos, egyenletes, binomiális, Poisson, exponenciális (örökifjú tulajdonság), normális eloszlások. Várható érték, szórás. Markov Csebisev egyenlőtlenség, nagy számok törvényei. Központi határeloszlási tétel.

Statisztikai minta, a statisztika alaptétele, Cramer-Rao egyenlőtlenség, statisztikai próbák, egy és kétmintás U próbák. Welch, F és t próbák. Regressziók. A legkisebb négyzetek módszere, maximum likehood becslések.

Irodalom:
Fazekas I.: Valószínűségszámítás (KLTE jegyzet)
Prékopa A.: Valószínűségelmélet (Mûszaki, 1980)
Denkinger G.: Valószínűségszámítás (Tankönyvkiadó)
Denkinger G.: Valószínűségszámítás gyakorlatok (Tankönyvkiadó)