Következő: Differenciálegyenletek Fel: Tantárgyleírások Előző: Az analízis alapjai

Fejezetek a klasszikus analízisből

Tantárgyfelelős neve: Tantárgyfelelős beosztása:

Dr. Gát György főiskolai tanár a mat. tud. kandidátusa

Szak: Matematika Félév: 3.

Óraszám 30 elõadás+30 gyakorlat Számonkérés: gyakorlati jegy analízis szigorlat

A tárgy tartalma: Metrikus terek, nyílt, zárt halmazok. Konvergencia metrikus terekben, teljes metrikus terek. Kompakt halmazok és tulajdonságaik. Bolzano-Weierstrass tétel. Kompakt halmazon folytonos függvények. Euklideszi terek, totális, iránymenti és parciális derivált, középértéktételek. A vegyes parciális deriváltak felcserélhetősége. Taylor formulák, szélsőértékszámítás, feltételes szélsőérték. Inverz és implicit függvény tétel. Jordan mérték és tulajdonságai. Többváltozós függvények integrálja. Szukcesszív integrálás, integráltranszformáció.

Ajánlott irodalom:
Császár Á.: Valós analízis (Tankönyvkiadó, 1983)
A.N. Kolmogorov-Sz.V. Fomin: A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei (Műszaki, 1981)
B.P. Gyemidovics: Matematikai analízis (feladatgyűjtemény) (Tankönyvkiadó, 1974) Fekete Z. - Zalay M.: Többváltozós függvények analízise (Műszaki, 1985)